Description

Input

注意 是0<=P, n , l, m≤ 10.

Output

Samples

3 2 2
1 2
1 2
AB
BA
AA

0.25
0.50
0.25

3 4 2
1 2
1 2
AABA
ABAA
BAAA

0.31
0.33
0.37

Limitation